Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта: формула

Содержание

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта: формула

Что показывает и как рассчитать внутреннюю норму доходности?

В финансовом анализе прибыльности инвестиций особое место занимает внутренняя норма доходности. Расчёт показателя рекомендуется проводить всем организациям перед выбором инвестиционного проекта.

О процессе его вычисления и анализа и пойдет речь в данной статье.

Определение

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой определённую ставку, обеспечивающую отсутствие убытков по вкладам, тождественность доходов от инвестиции затратам на этот же проект. Иными словами, это то предельное значение процента, при котором разница между притоком и оттоком денег, то есть чистая приведённая стоимость (ЧПС), равна нулю.

Без применения автоматизированных методов вычисления определять процент величины придётся путём длительных расчётов. При этом определяется размер чистой приведённой стоимости при различных ставках дисконта. Такой способ называется методом итераций.

Например, ЧПС при ставке в 15% больше нуля и отрицательная при 5. Можно сделать вывод, что ВНД находится в диапазоне ставок от 5 до 15%. Далее меньшее число постоянно увеличивается и вычисление повторяется до тех пор, пока ЧПС не будет равняться нулю.

Зачем нужен расчет?

Экономический смысл показателя состоит в том, что он характеризует следующие моменты:

  • Прибыльность возможного вложения. Когда предприятие выбирает, в какой проект произвести инвестиции, оно ориентируется на величину этого показателя. Чем больше размер ВНД, тем выше рентабельность вложений.
  • Оптимальная ставка кредита. ВНД — это максимальная цена, при которой вложение остаётся безубыточным. Если компания планирует получить кредит на осуществление этой инвестиции, то следует обратить внимание на ставку годовых. Если процент по кредиту больше, чем полученное значение, то проект будет приносить убыток.

При использовании показателя для оценки будущих вложений нужно учитывать преимущества и недостатки этого метода.

К положительным моментам применения ВНД относятся:

  • Сравнение возможных вложений между собой по эффективности использования капитала. Предприятие предпочтёт выбрать ту инвестицию, у которой при равной процентной ставке показатель больше.
  • Сравнение проектов с разным горизонтом инвестирования, то есть временным периодом, на который осуществляется вложение. В данном случае при сопоставлении ВНД разных возможных вкладов выявляется тот, который будет приносить наибольшие доходы в долгосрочной перспективе.

К основным недостаткам и отрицательным чертам относят:

  • Сложность прогнозирования выплат. С помощью расчёта данной величины нельзя предсказать, каков будет размер следующего поступления по вкладу. На размер прибыли влияет множество различных факторов, рисков, ситуаций на микро и макроэкономическом уровне, которые не учитываются при вычислении.
  • Невозможно определить абсолютную величину притока денег. ВНД — относительный показатель, он уточняет только тот процент, при котором вклад всё ещё остаётся безубыточным.
  • Не учитывается реинвестирование. Некоторые вклады предполагают включение в состав процентных отчислений. То есть происходит процесс наращивания суммы инвестиции за счёт прибыли с неё. Расчёт ВНД не предусматривает такую возможность, поэтому показатель не отражает реальную доходность этих затрат.

Формула и пример

Для определения способа вычисления ВНД используется уравнение:

  • NPV — размер ЧПС;
  • IC — начальная сумма инвестиций;
  • CFt — приток денег за временной период;
  • IRR — внутренняя норма доходности.

Учитывая это уравнение, можно определить, что показатель рассчитывается по следующей формуле:

Где r — процентная ставка.

Чтобы лучше понять, как рассчитать ВНД, нужно рассмотреть пример. Пусть проект требует вложений в 1 млн руб. По данным предварительного прогноза, в первый год доход будет составлять 100 тыс. руб, во второй — 150 тыс. руб., в третий — 200 тыс. руб., в четвёртый — 270 тыс. руб.

Расчёт показателя без применения специальных программ нужно производить методом итераций. Для этого нужно выполнить ряд действий:

    Вначале необходимо узнать минимальную ВНД:

    Где:

  • N — число лет;
  • IC — первоначальная стоимость вклада;
  • ∑ — сумма доходов за каждый год в тысячах рублей, все числа должны быть разделены на 1000.


Таким образом, минимальная ВНД равна 10%.

  • Определить максимальное значение показателя:

    То есть, максимальное значение равно 44%. Внутренняя норма доходности данного вклада находится в промежутке от 10 до 44 процентов.
  • Необходимо вычислить для каждого предельного значения показателя свой размер ЧПС:
  • Теперь имеются все требуемые данные. Можно рассчитать величину ВНД для данной инвестиции.

    Таким образом, размер показателя для этого вклада составляет 23%.
  • Полученные данные свидетельствуют, что наибольшей годовой ставкой кредита, взятого для вклада, является 23%.

    Если организация получит обязательства по выплате займа со ставкой более установленной величины, то проект будет убыточным. Предприятию желательно найти более выгодные условия.

    Как осуществляется финансовое планирование и прогнозирование в организации — смотрите тут.

    Расчет в Excel

    Расчёт показателя проще всего сделать, используя автоматизированные средства, например, Excel. В этой программе существуют встроенные финансовые формулы, позволяющие произвести вычисление очень быстро.

    Для расчёта величины имеется функция ВСД. Однако эта формула будет корректно действовать только при наличии в таблице минимум одной положительной и одной отрицательной величины.

    Формула в итоговой ячейке выглядит так: =ВСД(E3:E12).

    Порядок расчета в данной программе вы можете посмотреть на следующем видео:

    Анализ результата

    Показатель применяется для анализа эффективности потенциальных инвестиций. Чтобы определить целесообразность вложения денег, ВНД сравнивают с определённым уровнем прибыльности. Часто для этого используют средневзвешенную стоимость капитала (ССК).

    Показатель ССК характеризует минимальную величину доходов предприятия, которая может обеспечить учредителям возврат средств, потраченных на вклады в капитал. На основании этой цифры принимается большинство инвестиционных решений.

    Целесообразность вкладов предприятие определяется исходя из соотношения ВСД и показателя прибыльности (П):

    • ВСД=П. Это значит, что инвестиция находится на предельно допустимом уровне. Чтобы обеспечить эффективность затрат, следует пересмотреть первоначальную стоимость вложений, скорректировать потоки, сроки. Также при анализе инвестиций используется их сравнительный анализ.
    • ВСД>П. Такое соотношение свидетельствует о том, что инвестиция покроет затраты на её обеспечение. Это вложение можно рассматривать как возможное, окончательное решение следует выносить, проведя дальнейший финансовый анализ.
    • ВСД –

    Расчет внутренней нормы доходности

    Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

    Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

    Что такое внутренняя норма доходности?

    Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

    Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

    ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

    Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования:

    • ВНД – русская аббревиатура;
    • IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
    • внутренняя норма рентабельности;
    • внутренняя норма прибыли;
    • внутренняя норма возврата инвестиций;
    • предельная эффективность капитальных вложений;
    • процентная норма прибыли;
    • дисконтированный поток реальных денег;
    • финансовая норма прибыли;
    • собственная норма прибыли.

    ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

    Показатели для расчета IRR

    Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

    • NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
    • CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
    • R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
    • WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

    ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

    Формула расчета внутренней нормы рентабельности

    IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

    • 0 означает величину NPV;
    • n – количество исследуемых временных периодов;
    • CFt – денежные потоки в учетный момент времени.

    Способы вычисления ВНД

    Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

    • использовать специальный финансовый калькулятор;
    • применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
    • воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
    • применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).

    Достоинства и недостатки метода IRR

    Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ:

    • помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
    • показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
    • позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.

    Недостатки метода IRR:

    • нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
    • возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
    • при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
    • возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.

    Интерпретация внутренней нормы доходности

    Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

    НАПРИМЕР. Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

    Пример применения ВНД

    Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

    Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

    Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

    Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

    Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

    Как рассчитать внутреннюю норму доходности (формула)?

    Внутренняя норма доходности — центральный критерий, на который ориентируется инвестор, решая, стоит вкладывать деньги в проект или нет. Этот показатель фигурирует во всех финансовых моделях и бизнес-планах и является сердцем этих документов. Вот почему инициаторы проекта и представители компании должны обязательно знать, как рассчитывается показатель и как не ошибиться в вычислениях.

    Почему показатель внутренней нормы доходности — ключевой

    Как известно, любому инвестиционному проекту сопутствует масса математических вычислений: анализ данных прошлых периодов, статистики, аналогичных проектов, составление финансовых планов, моделей, прогнозных условий, сценариев развития и др.

    О том, как выстраивать финансовое планирование, см. статью «Организация финансового планирования и бюджетирования».

    Помимо общей цели максимально точно оценить перспективы проекта, просчитать необходимые для его реализации ресурсы и спрогнозировать основные возможные трудности, у таких детальных расчетов есть одна связующая цель — выяснить показатели эффективности проекта.

    На выходе их 2: чистая дисконтированная стоимость (NPV — net present value) и внутренняя норма доходности (IRR — internal rate of return). При этом именно внутренняя норма доходности(рентабельности) используется наиболее часто в силу своей наглядности.

    Но такие финансовые документы, модели и т. д. зачастую занимают не одну сотню страниц печатного текста. А инвесторы, как известно, люди очень занятые. И в бизнес-кругах придумали лифт-тест: человек (инициатор проекта) за время, пока едет с инвестором в лифте (около 30 секунд), должен убедить его вложить деньги в проект.

    Как это сделать? Естественно, рассказать, что же получит инвестор на выходе, т. е. оценить вероятный доход от всего проекта и доход собственно инвестора. Для этой цели и существует показатель внутренней нормы доходности.

    Итак, что же такое внутренняя норма доходности?

    О чем говорит внутренняя норма доходности

    Внутренняя норма доходности — это такая ставка процента, при которой чистый проектный доход, приведенный к ценам сегодняшнего дня, равен 0. Другими словами, при такой процентной ставке дисконтированные (приведенные к сегодняшнему дню) доходы от инвестиционного проекта полностью покрывают затраты инвесторов, но не более того. Прибыль при этом не образуется.

    О том, как рассчитать чистую прибыль (в том числе прогнозную), см. в статье «Как рассчитать чистую прибыль (формула расчета)?».

    Для инвестора это значит, что при такой ставке процента он сможет полностью компенсировать свои вложения, т. е. не потерять на проекте, но и ничего не заработать. Можно также сказать, что это порог прибыли — граница, после пересечения которой проект становится прибыльным.

    На первый взгляд немного пространное определение внутренней нормы доходности обозначает показатель, имеющий решающей вес для инвестора на практике, поскольку позволяет быстро и, самое главное, наглядно получить представление о целесообразности вложений в конкретный проект.

    Обратите внимание! Показатель внутренней нормы доходности — величина относительная. Это значит, что сам по себе он мало о чем говорит. К примеру, если известно, что внутренняя норма доходности проекта — 20%, то этих сведений для принятия инвестором решения недостаточно. Нужно обязательно знать иные вводные, речь о которых пойдет далее.

    Для того чтобы понять, как пользоваться данным показателем, необходимо уметь его корректно рассчитывать.

    Как рассчитать внутреннюю норму доходности

    Главная особенность исчисления внутренней нормы рентабельности в том, что на практике по какой-либо формуле вручную ее обычно не рассчитывают. Вместо этого распространены следующие методы расчета показателя:

    • графический метод;
    • расчет с помощью EXCEL.

    Чтобы лучше понять, почему так происходит, обратимся к математической сути внутренней нормы доходности. Допустим, у нас есть инвестиционный проект, который предполагает определенные стартовые инвестиции. Как было указано выше, внутренняя норма доходности — это ставка, при которой доходы от проекта (приведенные) становятся равны первоначальным инвестиционным затратам. Однако мы точно не знаем, когда установится такое равенство: в 1, 2, 3 или 10-й год жизни проекта.

    Математически такое равенство можно представить в следующем виде:

    ИЗ = Д1 / (1 + Ст) 1 + Д2 / (1 + Ст) 2 + Д3 / (1 + Ст) 3 + … + Дn / (1 + Ст) n ,

    где: ИЗ — первоначальные инвестиционные вложения в проект;

    Д1, Д2…Дn — дисконтированные денежные доходы от проекта в 1-й, 2-й и последующие годы;

    Ст — ставка процента.

    Как видно, вытащить из этой формулы значение ставки процента достаточно сложно. В то же время если перенести в этой формуле ИЗ вправо (с отрицательным знаком), то мы получим формулу чистой дисконтированной стоимости проекта (NPV — 2-го ключевого показателя оценки эффективности инвестиционного проекта):

    NPV = –ИЗ + Д1 / (1 + Ст) 1 + Д2 / (1 + Ст) 2 + Д3 / (1 + Ст) 3 + … + Дn / (1 + Ст) n ,

    где: NPV — чистая дисконтированная стоимость проекта.

    Подробнее о том, что нужно знать, чтобы корректно считать NPV, см. в статье «Как рассчитать чистый дисконтированный доход (формула)?».

    Далее задача сводится к тому, чтобы подобрать такую ставку процента, при которой значение NPV будет равно 0.

    Самым наглядным в этом плане является графический метод подбора. Для этого строят график, где по оси Х откладывают возможные значения ставки процента, а по оси Y — значения NPV, и показывают на графике зависимость NPV от ставки процента. В той точке, где полученная изогнутая линия графика пересекает ось Х, находится нужное значение ставки процента, которое и является внутренней нормой доходности проекта.

    Однако сегодня показатель внутренней нормы доходности обычно рассчитывается путем составления финансовой модели в EXCEL, поэтому любому инициатору стартапа важно представлять, как посчитать показатель без помощи графиков.

    Как рассчитать норму доходности в EXCEL

    Для расчета внутренней нормы доходности в EXCEL существуют 2 способа:

    • с использованием встроенных функций;
    • с использованием инструмента «Поиск решения».

    1. Начнем со встроенных функций. Чтобы посчитать внутреннюю норму доходности по проекту, нужно составить таблицу ежегодных планируемых показателей проекта, состоящую из нескольких столбцов. Обязательно следует отразить в ней такие цифровые значения, как первоначальные инвестиции и последующие ежегодные финансовые результаты проекта.

    Важно! Ежегодные финансовые результаты проекта следует брать в недисконтированном виде, т. е. не приводить их к текущим ценам.

    Для большей наглядности можно дать расшифровку ежегодных плановых доходов и расходов, из которых в итоге складывается финансовый результат проекта.

    Пример 1

    Год жизни проекта

    Первоначальные инвестиционные вложения, руб.

    Плановые доходы по проекту, руб.

    Плановые расходы по проекту, руб.

    Финансовые результаты проекта, руб.

    После составления такой таблицы для расчета внутренней нормы доходности останется применить формулу ВСД.

    Обратите внимание! В ячейке значения формулы ВСД следует указать диапазон сумм из колонки с финансовыми результатами проекта.

    Однако на практике инвестиционные проекты не всегда сопровождаются регулярными денежными поступлениями. Всегда есть риск возникновения разрыва: заморозки проекта, его приостановки по иным причинам и пр. В таких условиях используют другую формулу, которая в русской версии EXCEL обозначается как ЧИСТВНДОХ. Ее отличие от предыдущей формулы в том, что помимо финансовых результатов проекта следует указать временные периоды (даты), на которые образуются конкретные финансовые результаты.

    2. Для исчисления внутренней нормы доходности при помощи инструмента «Поиск решений» необходимо добавить к таблице плановых значений по проекту колонку со значениями ежегодного дисконтированного финансового результата. Далее нужно в отдельной ячейке обозначить, что здесь будет вычислено NPV, и прописать в ней формулу, содержащую ссылку на другую пустую ячейку, в которой будет рассчитана внутренняя норма доходности.

    Важно! В строке «Установить целевую ячейку» нужно привести ссылку на ячейку с формулой NPV. Затем указать, что целевая ячейка должна равняться 0. В поле «Изменяя значение ячейки» необходимо сослаться на пустую ячейку, в которой и должен быть посчитан нужный нам показатель. Далее следует воспользоваться «Поиском решений» и вычислить такое значение ставки процента, при котором NPV обращается в 0.

    После того как внутренняя доходность проекта найдена, встает основной вопрос: как эти сведения применить, чтобы верно оценить привлекательность вложений?

    Внутренняя норма доходности при оценке инвестиционных проектов

    Привлекательность любого инвестиционного проекта может быть определена путем сравнения внутренней нормы доходности по проекту с аналогичным показателем другого проекта либо базой для сравнения.

    Если перед инвестором стоит вопрос, в какой проект вложить деньги, то выбор должен быть сделан в пользу того, внутренняя норма доходности которого больше.

    Но что делать, если проект только 1? В таком случае инвестору следует сравнить внутреннюю норму доходности по проекту с некоей универсальной базой, которая может служить ориентиром для анализа.

    Такой базой на практике выступает стоимость капитала. Если стоимость капитала ниже внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, такой проект принято считать перспективным. Если же стоимость капитала, напротив, выше, то инвестору нет смысла вкладывать в проект деньги.

    Вместо стоимости капитала можно использовать ставку процента по альтернативному безрисковому вложению средств. К примеру, по банковскому вкладу.

    Пример 2

    Безрисковый вклад в банк может принести 10% годовых. В этом случае инвестпроект с внутренней нормой доходности свыше 10% будет для инвестора привлекательным вариантом вложения средств.

    Ограничения и недостатки внутренней нормы доходности

    Несмотря на то, что расчет внутренней нормы доходности способен максимально помочь инвестору оценить перспективы вложений в тот или иной проект, все же есть ряд моментов, ограничивающих практическое применение показателя:

    • Во-первых, при выборе из альтернативных проектов сравнения только внутренней нормы доходности по ним между собой недостаточно. Рассматриваемый показатель позволяет оценить доходность относительно первоначальных вложенных средств, а не иллюстрирует доход в его реальной оценке. Как следствие, проекты с одинаковым значением внутренней нормы доходности могут иметь разную чистую дисконтированную стоимость. И здесь уже выбор делать следует в пользу того проекта, чистая дисконтированная стоимость которого больше, т. е. который принесет инвестору больше прибыли в денежном выражении.
    • Во-вторых, инвестиционный проект может иметь чистую дисконтированную стоимость больше 0 при всех значениях процентной ставки. Такой проект нельзя оценить с помощью внутренней нормы доходности, т. к. для него этот показатель просто не может быть рассчитан.
    • В-третьих, на практике очень сложно точно спрогнозировать финансовые потоки в будущем. Особенно это применительно к будущим поступлениям (доходам).

    Всегда существуют риски экономического, политического и иного характера, которые могут привести к тому, что контрагенты не будут платить в срок. Вследствие этого будет подвергаться корректировке финансовая модель проекта и, соответственно, значение внутренней нормы доходности. Так что максимально точно спрогнозировать будущие поступления — задача номер 1 при разработке финансовой модели.

    Итоги

    Внутренняя норма доходности — показатель, являющийся одним из важнейших при оценке финансового потенциала инвестиционного проекта. На него в первую очередь смотрят инвесторы.

    Инициаторам проекта нужно помнить, что рассчитать показатель можно как с помощью графика, так и математически, в EXCEL (2 способами: с помощью встроенных функций и «Поиска решений»). Также не помешает сравнить значения по проекту с известной стоимостью капитала.

    Кроме того, важно понимать, что показатель внутренней нормы доходности будет наглядно показывать перспективы проекта только в связке с чистой дисконтированной стоимостью, поэтому организации целесообразно представить инвестору расчет и NPV.

    Discovered

    О финансах и не только…

    Внутренняя норма доходности

    В данной статье мы рассмотрим, что такое внутренняя норма доходности, какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать внутреннюю норму доходности, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.

    Что такое внутренняя норма доходности?

    Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) — один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т.е. когда чистая текущая стоимость (NPV) равна нулю .

    В финансово-экономической литературе довольно часто можно встретить синонимы внутренней ставки доходности:

    • внутренняя ставка доходности;
    • внутренняя ставка отдачи;
    • внутренняя норма прибыли;
    • внутренняя норма рентабельности;
    • внутренняя норма возврата инвестиций.

    Внутренняя норма доходности отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций. IRR – это ставка дисконтирования, которая приравнивает сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль.

    Таким образом, анализ внутренней нормы доходности (прибыли) отвечает на главный вопрос инвестора: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому инвестор при оценке проектов осуществляет расчет IRR каждого проекта и сравнивает его с требуемой нормой прибыли (рентабельности), т.е. со стоимостью своего капитала.

    Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если внутренняя норма доходности меньше требуемой инвестору ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят.

    Формула расчёта внутренней нормы доходности

    Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:

    где
    NPVIRR (Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;
    CFt (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
    IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF = IC).
    t – период времени.

    или же данную формулу можно представить в виде:

    Практическое применение внутренней нормы доходности

    Внутренняя норма доходности применяется для оценки инвестиционной привлекательности проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).

    Значение IRRКомментарии
    IRR>WACCУ инвестиционного проекта внутренняя норма доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал, т.е. данный проект имеет инвестиционную привлекательность
    IRR IRR2Инвестиционный проект №1 имеет больший потенциал для вложения чем проект №2

    Следует отметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка доходности по государственным облигациям, ставка по банковскому депозиту и т.п. Так, если процентная ставка по депозиту составляет 17%, а IRR инвестиционного проекта составляет 22%, то, очевидно, что деньги следует вкладывать в инвестиционный проект, а не размещать на депозит в банк.

    Графический метод поиска внутренней ставки доходности

    Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.

    Период, летПроект №1Проект №2Проект №3
    -10 000-10 000-10 000
    11 0001 0004 000
    24 0001 5003 000
    32 0003 0002 000
    44 0004 0001 000
    52 0003 0001 000

    Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.

    На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.

    Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.

    Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) при помощи MS Exel

    Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.

    Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае аннуитета), однако они должны иметь место через равные промежутки времени , например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).

    Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.

    Синтаксис функции ВСД:

    где
    Значения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
    Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:

    • Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
    • В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
    • Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.

    Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):

    В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.

    Расчёт внутренней нормы доходности в MS Exel при неравных промежутках времени для денежных потоков

    Посредством Exel-функции ВСД можно довольно легко определить внутреннюю норму доходности, однако данную функцию можно применять лишь в том случае, если денежные потоки поступают с регулярной периодичностью (например, ежегодно, ежеквартально, ежемесячно). Однако на практике довольно часто возникают ситуации, когда денежные потоки поступают в разные временные промежутки. В таких случаях можно воспользоваться другой встроенной финансовой функцией Exel — ЧИСТВНДОХ, которая возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер.

    Синтаксис функции ЧИСТВНДОХ

    где
    Значения — ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе Даты. Первый платеж является необязательным и соответствует затратам или выплате в начале инвестиции. Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
    Даты — расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Даты могут идти в произвольном порядке.
    Предположение — величина, предположительно близкая к результату ЧИСТВНДОХ.

    Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

    Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)­ – показатель, который отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.

    Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности:

    где
    MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
    COFt – отток денежных средств в периоды времени t;
    CIFt – приток денежных средств;
    r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
    d – процентная ставка реинвестирования капитала;
    n – количество временных периодов.

    В MS Exel есть специальная встроенная финансовая функция МВСД для расчёта модифицированной внутренней ставки доходности.

    Синтаксис функции МВСД:

    где
    Значения — массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени.
    Ставка_финанс — ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.
    Ставка_реинвест — ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.

    Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

    К основным преимуществам IRR можно отнести:

    1. возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой с целью определения более привлекательных с точки зрения экономической эффективности использования имеющегося капитала. Сравнение может быть произведено и с неким условным эталоном, например, с процентной ставкой по депозитам;
    2. возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

    Основными недостатками показателя внутренней нормы доходности (IRR) являются:

    1. сложность прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить;
    2. невозможность определения абсолютных денежных средств от инвестирования;
    3. при произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений IRR. Поэтому нельзя принять однозначное решение на основе показателя IRR;
    4. показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

    Способы как грамотно рассчитать внутреннюю норму доходности

    Внутренняя норма рентабельности является наиболее важным показателем, на котором акцентирует свое внимание инвестор. Он решает, вкладывать свои финансы в проект или воздержаться. Критерий присутствует во всех бизнес-планах, схемах инвестиционной деятельности. Он – сердце всех документов. Поэтому руководители фирм, создатели инвестиционных программ должны знать, как рассчитать внутреннюю норму доходности (ВНД), и не допустить ошибочных расчетов.

    Что выражает ВНД

    Внутренняя норма доходности указывает на размер процентной ставки, при которой чистая проектная рентабельность в ценах в конкретный период равняется нулю. Иначе говоря, с этой ставкой рентабельность от инвестиционного проекта целиком окупает расходы вкладчиков. Прибыли не появляется.

    Для вкладчика это значит, что с такой ставкой он целиком окупает собственные вложенные активы без убытков. Но никаких средств не приобретет. Порог доходности является границей. При его пересечении инвестпроект начинает приносить прибыль.

    Показатель предельной эффективности капитальных вложений является относительной величиной. То есть самостоятельно он мало на что указывает. Если известно, что ВНД составляет 30%, то этих данных недостаточно, чтобы инвестор принял окончательное решение. Необходимо знать другие значения.

    Формула и методика расчета ВНД

    Ключевой отличительной чертой исчисления величины ВНД является то, что в практических расчетах с помощью формул ее не определяют. Популярны указанные методы исчисления критерия:

    • при помощи построения графика
    • при помощи Excel

    Для правильного понимания причины, почему так складывается, поговорим о математической сущности показателя. У человека имеется проект по инвестированию денег и определенный начальный капитал.

    Как указывалось выше, процентная норма доходности – ставка, при которой доход от вложений должен равняться начальным расходам на инвестпроект. Но когда установится этот баланс – неизвестно, через год, два или десять лет.

    В качестве формулы можно сформировать следующее выражение:

    • ИЗ – изначальные затраты
    • D1 , 2 ,3 – приведенные деньги от прибыли инвестпроекта в 1, 2, 3 и другие годы
    • Ст – ставка, %

    Из этого выражения трудно изъять процент ставки. Если перебросить ИЗ вправо с минусом, то получится формула чистой дисконтированной стоимости инвестпроекта. Это второй критерий анализа эффективности программы:

    NPV – это чистая стоимость инвестпроекта в настоящих рублях.

    Следующей задачей становится подыскать такой размер ставки, когда NPV равняется нулю. Для наглядности подойдет графический способ подборки:

    1. Рисуется график с осями Х и У.
    2. По первой выкладывают вероятные показатели процентной ставки, по У – показатели NPV.
    3. На графическом изображении демонстрируют зависимость NPV от процентной ставки. В том месте, где кривая пересекается с осью Х, стоит конкретная величина ставки. Оно и является внутренней нормой рентабельности.

    Сегодня удобнее рассчитать критерий методом финансового моделирования в эксель. Создатель инвестпроекта должен быть осведомленным, как рассчитать ВНД без использования графиков.

    Чтобы исчислить норму рентабельности, применяют 2 метода, которые последовательно будут рассмотрены ниже:

    • посредством предустановленных функций
    • инструментом «Поиск решения»

    Для расчета процентной нормы прибыли составляется таблица, в которую включены ежегодные запланированные величины проекта. В ней обязательно отображают цифровые показатели первоначальных вложений и следующие ежегодные финансовые результаты. При таком способе их не сводят к действующим ценам. Для удобства производят расчет ежегодных планируемых доходов, затрат, из которых по окончании сложится финансовый результат проекта.

    После формирования таблицы применяют формулу исчисления ВНД. Как правило, инвестпроекты не всегда приносят прибыль. Существует опасность появления разрыва – остановка проекта, банкротство и прочее. В этих случаях берут другую формулу, она обозначается Чиствндох. В них кроме результатов финансовой деятельности указывают временные периоды, в которые появляются те или иные результаты финансовой деятельности предприятия.

    Видео урок расчетов в Excel:

    Для расчета рассматриваемого показателя с применением «Поиска решений» к таблице планируемых параметров добавляют столбец со значениями дисконтированного финансового ежегодного результата. Потом в пустой ячейке обозначают, что там будет исчисляться чистая стоимость проекта, и заносят туда соответствующую формулу. Там появится норма прибыльности.

    В строчке «Установить целевую ячейку» ссылаются на ячейку, где содержится формула для расчета NPV. Далее указывают, что клетка равняется 0.

    В строчке «Изменяя значение ячейки» нужно сделать отсылку на пустую ячейку, где будет рассчитано значение нормы прибыльности. Затем кликают на «Поиск решений» и выискивают такое значение ставки, чтобы NPV был равен нулю.

    Онлайн-расчет ВНД

    Расчет внутренней нормы доходности можно произвести при помощи бесплатных онлайн-инструментов. Рассмотрим такую возможность на примере калькулятора, расположенного в Интернете. Он позволит рассчитать значение IRR (или ВНД), построить график динамики нормы доходности, увидеть зависимость между NPV и ставками дисконтирования.

    Чтобы воспользоваться этим удобным и абсолютно бесплатным онлайн-калькулятором, нужно заполнить поля следующими данными:

    • N – число временных периодов
    • CFn – денежный поток для конкретного периода времени
    • R (%) – ставка дисконтирования за один период времени

    Далее нужно нажать на кнопку «Рассчитать». В поле IRR появится результат. Помимо числовых данных, пользователь получает график. Преимущество графического метода состоит в визуализации инвестиционного потенциала.

    Сроки доходности

    Показатель периода окупаемости наглядно отражает целесообразность вложений средств в инвестпроект. Ведь чем скорее вернутся вложения, тем быстрее их можно снова инвестировать, причем риск потерять их значительно снизится. Формула срока окупаемости активов представляет собой отношение начальных вложений к среднегодовой доходности. Этим показателем могут воспользоваться сразу несколько инвесторов, участвующих в одном проекте применительно к конкретной ситуации.

    Чтобы узнать срок окупаемости, делают следующий расчет:

    • S – величина начального капиталовложения
    • q – среднегодовой доход от инвестиций

    Эта величина показывает вкладчику срок возврата вложенных финансов вплоть до месяца. Величина применяется для выбора инвестпроекта. Вкладчик выбирает проект с меньшим периодом окупаемости.

    Ставка ВНД

    Это ставка процента, приводящая чистую дисконтированную рентабельность, оставшуюся после вычитания налогов, инвестиций к нулю. А дисконтированную стоимость денежного потока приравнивает к рыночной стоимости финансового инструмента. Иными словами, ставка доходности проекта выражает интенсивность прироста активов в процессе действия инвестпроекта, отнесенную к сумме, которая была в него вложена. Тогда, индивидуальный индекс доходности будет превышать 1.

    Этот показатель абсолютный, поэтому в некоторых случаях проекты могут иметь одинаковую чистую текущую стоимость доходов. Для получения корректирования результатов анализа инвестиционного портфеля используют коэффициент Pl. Он выражает эффективность единицы вложений и представляет собой коэффициент рентабельности инвестиций.

    ВНД инвестиционных проектов

    Положительные стороны каждого инвестпроекта возможно разглядеть путем сравнения показателя внутренней нормы рентабельности с таким же критерием прочих проектов или с базовой основой. Когда перед вкладчиком появляется вопрос, куда именно вложить капитал, отдать предпочтение лучше тому проекту, где финансовая норма рентабельности больше.

    Если инвестпроект лишь один, то вкладчику следует равнять внутреннюю норму прибыли по проекту с универсальной базой. Она послужит в качестве направления для проведения анализа. Практически основой для сравнения признана стоимость капитала. Если ее величина ниже ВНД инвестпроекта, то он считается перспективным. Если стоимость активов превышает ВНД, то вкладчику нет смысла вносить в него свой капитал.

    Интересное видео о ВНД проектов:

    Также вместо этого показателя можно применять процентную ставку по безрисковому вкладу средств. Среди них ставка по банковским вложениям. Такой вклад принесет около 10% в год. Это говорит о том, что проект с показателями нормы прибыльности выше 10% станет для вкладчика заманчивым предложением.

    Чистая ВНД

    Финансовая норма прибыли характеризуется двумя показателями:

    1. Потоки денежных средств – это чистые вложения. В начале открытия инвестпроекта вкладчик осуществляет капиталовложение, не получая никакой прибыли, потому что потоки – отрицательные. Через какое-то время у проекта появляются положительные потоки. И в течение всей реализации никаких изменений не возникает. После завершения проекта денежные средства должны иметь положительное направление. Этот показатель называют изолированным, поскольку воздействие внутренних и внешних факторов не учитывается.
    2. Чистое перемещение денежных средств – разница между поступлением денег и расходом. Чистая внутренняя норма прибыли рассчитывается так:

    ВНД потока

    Смешанные потоки денежных средств – чередование отрицательных и положительных величин при поступлении капитала. Здесь применять норму рентабельности невозможно, поскольку числа перестают быть достоверными. Потому разработали модифицированную норму прибыльности.

    ВНД – это доход с каждой единицы вложенных средств. Если норма чистой прибыли приравнивается к нулю, то показатель финансовой нормы прибыли равен ставке дисконта, когда сумма полученного дохода равняется сумме издержек. То есть ВНД равняется максимальному проценту по ссудам, идущим на финансирование проектного замысла.

    Внутренняя норма возврата средств очень важна при оценке финансовых возможностей проекта по вложению инвестиций. На него обращают внимание инвесторы. Разработчики инвестпроекта должны знать, что рассчитать ВНД можно двумя методами – графическим или аналитическим через Excel. В свою очередь, последний делится на встроенные функции и «Поиск решений». Кроме того, будет полезным сравнение значений проекта с известной стоимостью капитала. Размер рентабельности покажет перспективность проекта только, когда дисконтированная стоимость будет чистой. Организация должна предоставить вкладчику расчет и NPV.

    Ограничения и недостатки показателя ВНД

    Расчет значения ВНД призван максимально помочь с оценкой эффективности инвестиций в проект. Положительная особенность этого параметра говорит о возможности выполнять расчеты сразу несколькими способами – аналитическим, табличным, графическим. Однако использование этого параметра накладывает ряд ограничений на вкладчика:

    • формула расчета ВНД не учитывает многие условия, оказывающие влияние на движение инвестиционных средств
    • при помощи IRR нельзя определить дисконтированный объем вложений
    • если рассчитывать ВНД, опираясь на разные периоды времени или произвольное чередование прибыли/убытков, результаты параметра будут отличаться, что вносит определенную путаницу при принятии решений
    • при выборе из нескольких инвестиционных проектов одного только сравнения показателя ВНД недостаточно, так как он позволяет оценить доходность только на начальном этапе, а не за весь инвестиционный период. Следовательно, проекты, где ВНД одинаковая, могут иметь различную дисконтированную стоимость, от которой зависит размер прибыли
    • проект может обладать положительной дисконтированной стоимостью при любых значениях процентной ставки, поэтому он не нуждается в оценке по показателю ВНД
    • на практике трудно прогнозировать финансовые потоки заблаговременно

    Таким образом, ВНД оперирует ограниченным количеством факторов, определяющих реальную доходность от инвестиций и, как следствие, узкий спектр сценариев инвестирования. Риски, связанные с экономической и политический обстановкой оказывают существенное влияние на финансовую форму проекта. Кроме того, очень важно учитывать большую корреляцию от корректности показателей чистой текущей стоимости.

    Примеры расчета

    Предлагаем рассмотреть для наглядного восприятия примеры расчета внутренней нормы доходности в программе Excel. Для того чтобы произвести анализ, возьмем два инвестпроекта (ИП) с идентичными входными данными: первоначальными вложениями и суммарным денежным потоком (таблица 1).

    Читайте также:  Разблокировка счета в банке
    Оцените статью
    Добавить комментарий