Дифференцируемый платеж: определение и формула расчета

Содержание

Дифференцируемый платеж: определение и формула расчета

www.platesh.ru

Категории

Свежие записи

Дифференцированный платеж — вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа по погашению кредита постепенно уменьшается к концу периода кредитования.

Ежемесячный платёж, при дифференцированной схеме погашения кредита, состоит из двух составляющих. Первая часть называется основным платежом, размер которого не изменяется на всём сроке кредитования. Основной платёж идет на погашения основного долга по кредиту. Вторая часть — убывающая, которая уменьшается к концу срока кредитования. Данная часть платежа идет на погашение процентов по кредиту.

При дифференцированной схеме погашения кредита, ежемесячный платеж рассчитывается как сумма основного платежа и проценты, начисляемые на оставшийся размер долга. Естественно, что оставшийся размер долга уменьшается к концу срока кредитования, отсюда и получается уменьшение размера ежемесячной выплаты.

Для расчёта размера основного платежа и начисленных процентов можно воспользоваться кредитным калькулятором, на сайте www.platesh.ru, либо воспользоваться обычным калькулятором.

Расчёт дифференцированного платежа

Размер основного платежа вычисляется следующим образом: необходимо сумму кредита разделить на количество месяцев, за который планируется погашение кредита, полученное число и будет являться основным платежом.

b = S / N , где
b – основной платёж, S – размер кредита, N – количество месяцев.

Для расчета начисленных процентов нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).

p = Sn * P / 12, где
p – начисленные проценты, Sn — остаток задолженности на период, P – годовая процентная ставка по кредитy.

Чтобы рассчитать остаток задолженности на период, т.е. найти величину из приведённой выше формулы, необходимо размер основного платежа умножить на количество прошедших периодов и всё это вычесть из общей суммы платежа.

Sn = S — (b * n) , где
n – количество прошедших периодов.

Пример расчёта графика выплат по дифференцированному кредиту

Для примера рассчитаем график платежей по кредиту в размере 100000 р. и годовой процентной ставкой 10%. Сроком погашения кредита возьмём 6 месяцев.

Определим размер основного платежа:

100000 / 6 = 16666,67

Определим размер выплаты за каждый месяц периода кредитовния:

Первый месяц: 16666,67 + (100000 – (16666,67 * 0))*0,1/12 = 17500
Второй месяц: 16666,67 + (100000 – (16666,67 * 1))*0,1/12 = 17361,11
Третий месяц: 16666,67 + (100000 – (16666,67 * 2))*0,1/12 = 17222,22
Четвёртый месяц: 16666,67 + (100000 – (16666,67 * 3))*0,1/12 = 17083,33
Пятый месяц: 16666,67 + (100000 – (16666,67 * 4))*0,1/12 = 16944,44
Шестой месяц: 16666,67 + (100000 – (16666,67 * 5))*0,1/12 = 16805,56

Если интересно узнать размер переплаты по кредиту, то необходимо сложить ежемесячные выплаты и вычесть из суммы первоначальный размер кредита. Для нашего примера размер переплаты таков:

17500 + 17361,11 + 17222,22 + 17083,33 + 16944,44 + 16805,56 – 100000 = 2916,67

Результат подсчётов по нашему примеру на сайте www.platesh.ru будет выглядеть так:

Форма ввода данных для расчёта дифференцированного платежа
Пример графика дифференцированных платежей

Что подтверждает правильность наших расчётов.

Дифференцируемый платеж: определение и формула расчета

Если вы хоть раз в жизни брали кредит, то сталкивались с такими понятиями, как дифференцируемый платеж и аннуитетный платеж. Что это такое, в чем между ними разница и какова формула расчета? Узнать обо всем этом можно из статьи.

Что такое дифференцируемый платеж?

Суть любого займа состоит в том, что берется крупная сумма сразу, а возвращается в течение определенного времени по частям и с процентами. Периодичность погашения стандартно устанавливается один раз в месяц. Вот эту ежемесячную сумму называют платежом.

Считают его по-разному. Если сумма задолженности поделена на равные части, а процент начисляется в зависимости от того, что осталось, то такой способ погашения называют дифференцируемый платеж. Также можно встретить его под названием «классический способ», «коммерческий способ» или метод начисления процентов на остаток.

На первый взгляд кажется, что других вариантов погашения быть просто не может. Но это не так. Существуют аннуитетный и дифференцируемые платежи. Суть аннуитета в том, что погашение производится каждый месяц одинаковой суммой. Для того чтобы установить ее, выполняется расчет процентов за весь период пользования кредитом, полученная сумма прибавляется к основному долгу и делится на количество месяцев.

Недостатки дифференцируемых платежей

Суть недостатка заключена в самом названии явления – дифференцируемый платеж, то есть осуществляемый с учетом различий. Так как сумма основного долга делится на равные части, а проценты начисляются в зависимости от остатка, то первая выплата будет самой большой, а последняя – самой маленькой.

Следовательно, заемщику придется особенно сложно в первый год выплат, но с течением времени нагрузка на бюджет будет уменьшаться. В этом заключается недостаток для заемщика, но на самом деле нельзя однозначно сказать, что это плохо. Первый год выплат позволит воспитать дисциплину и наработать навык укладываться в рамки бюджета, что в дальнейшем может привести к образованию свободных денег, которые можно направлять на другие нужды.

Читайте также:  Страховые выплаты по вкладам и их повышение

Еще один недостаток такой схемы для заемщика заключается в том, что доход для оформления кредита с подобной системой выплат потребуется на четверть больше. Если речь идет о небольших займах, то это может быть и не принципиальным фактором, но если размышлять об ипотеке, то это может стать существенным препятствием к тому, чтобы получить одобрение.

Недостаток такой системы погашения для банка куда более серьезный. Кредитная организация получит меньше процентов. Почему это происходит, вы сможете понять чуть позже, когда мы перейдем к рассмотрению формулы и примеров расчета. Поэтому банки, особенно в случае ипотеки, предпочитают не предоставлять заемщикам выбора, кредитуя только на условиях аннуитетных платежей.

Роль инфляции

Есть и еще один подводный камень такой схемы выплат для заемщика, который на первый взгляд не кажется очевидным. В долгосрочном кредитовании часть ежемесячного платежа потихоньку съедается инфляцией. Ни для кого не тайна, что 10 тысяч рублей сейчас и 10 тысяч рублей пять лет назад – это совсем не одни и те же деньги. Хотим мы этого или нет, но стоимость денег во времени меняется, особенно стремителен этот процесс в период экономического кризиса.

Дифференцированная нагрузка с постепенным снижением выплаты не дает в полной мере сыграть этому фактору в пользу заемщика в отличие от ситуации, когда гашение происходит равными долями каждый месяц.

Преимущества дифференцируемых платежей

Как уже было упомянуто выше, такая система выплаты позволит меньше заплатить банку процентов. Чем больше размер займа, тем ощутимее будет экономия.

Это удобнее и с точки зрения досрочного погашения. Дифференцируемый платеж по кредиту позволяет быстрее гасить основной долг. В первые годы большая часть платежа будет уходить именно на погашение тела займа, в отличие от аннуитетных платежей, когда в первые годы платятся в основном лишь проценты, а основной долг сокращается минимально. Поэтому если возникнет ситуация, что вам нужно срочно закрыть задолженность после нескольких лет выплат, то остаток займа будет значительно ниже, чем в ситуации с аннуитетом.

Даже если вы будете досрочно гасить свой займ частично, это тоже позволит больше сэкономить на процентах, ведь они начисляются только на остаток.

Особенно хорошо преимущества будут ощущаться ближе к окончанию срока кредитования, так как платежи становятся по размеру практически неощутимыми для бюджета, даже в том случае, если вы взяли крупный займ на приобретение жилья.

Формула дифференцированного платежа: основная часть долга

Платеж включает две части, для расчета каждой из них используется своя формула. Первая часть – это сумма основного долга. Вторая часть – это проценты, которые нужно заплатить за расчетный месяц.

Итак, первая часть считается по формуле: B = S / N.

B – первая часть основного платежа;

S – это сумма взятого займа;

N – это количество месяцев в периоде, на который взят кредит.

Формула расчета процентов

Далее нужно рассчитать размер процентов, для этого используется следующая формула:

p = Sn * P / 12, где:

p – сумма начисленных процентов к уплате;

Sn – размер оставшейся заемной суммы;

P – годовая процентная ставка, которая установлена договором кредитования.

Чтобы рассчитать платеж, остался последний шаг, для которого нужно воспользоваться следующей формулой: b = B + p.

b – это размер ежемесячного платежа;

B – первая часть основного платежа;

p – сумма начисленных процентов.

Если вы хотите подсчитать, какова на определенный момент времени величина оставшейся задолженности, то нужно воспользоваться следующей формулой: Sn = S – (B *n), где n – это количество прошедших расчетных периодов.

Пример расчета дифференцированного платежа

Давайте посчитаем размер платежа для следующих условий. В банке взят 1 000 000 рублей на покупку квартиры. Срок кредитования составляет 10 лет, ставка – 14% годовых.

Чтобы сделать расчет дифференцированного платежа, вычисляем первую часть: 10 лет – это 120 месяцев. Значит, 1 000 000 /120 = 8 333,34 рубля.

Считаем проценты. За первый месяц это будет 1 000 000 * 14% / 12 = 11 666, 66. Платеж за первый месяц составит 20 000 рублей (8 333,34 + 11 666,66).

За второй месяц проценты будут начислены в сумме (1 000 000 – 8 333,34) *14% / 12 = 11 569,44. Платеж за второй месяц составит 19 902,78. Как видите, он уже стал меньше, хоть и ненамного.

Допустим, что заемщик уже год платит по кредиту, каким будет его платеж спустя это время? (1 000 000 – 100 000) * 14% / 12 = 10 500 – это сумма процентов, следовательно, 18 833,34 – это платеж. Разница с платежом первого месяца составляет 1 166,66 рубля. Финальный платеж будет 8 430,56 рубля. Как видите, разница с платежом первого месяца значительная.

Давайте теперь посчитаем сумму переплаты по кредиту на таких условиях. Для этого потребуется сложить между собой ежемесячные платежи за весь период кредитования и вычесть из них сумму займа. Вручную это делать очень долго. Для этого удобнее использовать калькулятор дифференцированных платежей. Его можно написать самостоятельно, используя для этого возможности Excel или рассчитать на специальном сайте, который называется «Ипотечный калькулятор».

В нашем случае сумма переплата по кредиту составит 705 833 рубля, то есть чуть более 70%.

Пример расчета аннуитетного платежа

Для того чтобы сравнить, что выгоднее самостоятельно, а не опираться на чьи-то голословные утверждения, нужно рассчитать размер аннуитетного платежа и переплату для аналогичных условий кредитования.

Формула расчета достаточно сложная: x = S * (Р / ((1+Р) n – 1);

Читайте также:  Заявление в детский сад: образец, особенности и форма заполнения

Х – ежемесячный платеж,

P – это 1/12 процентной ставки,

N – количество месяцев в периоде кредитования.

В нашем случае (1 000 000 рублей на 10 лет под 14% годовых) ежемесячный платеж составит 15 527 рублей, а сумма переплаты за весь период – 863 197 рублей, то есть больше 86%. Теперь вам должно быть понятно, почему дифференцированный платеж банк предлагать не любит, а в подавляющем большинстве случаев даже и возможности выбора у заемщика нет.

Из примера становится очевидно, по какой схеме нагрузка на семейный бюджет будет ниже, а также наглядно видно, что для дифференцированных платежей при той же сумме займа доход заемщика должен быть на 25% выше.

Ипотека

Закономерно, что для потребительского кредитования или даже автокредитования в большинстве случаев не имеет принципиального значения схема, по которой рассчитаны платежи. Но если речь идет о займе с целью приобретения жилья, то здесь уже очень важно какой будет ипотека, с дифференцированными платежами или аннуитетными.

Большинство кредитных организаций как на территории РФ, так и за границей не дают возможности выбора, предлагая лишь погашение равными долями. Это связано не только с желанием банков заработать как можно больше, но и с заемщиками. Далеко не всех устраивает необходимость платить больше в первые годы, также не каждый человек располагает таким размером дохода, чтобы получить одобрение банка, не всем нравится то, что невозможно точно спланировать свои расходы.

Поэтому даже опытные и хорошо информированные заемщики, взвесив все доводы, выбирают погашение равными частями. Эксперты пишут о том, что востребованность кредитных продуктов с дифференцируемыми платежами крайне низкая, а в условиях экономической нестабильности стала и еще ниже.

Поэтому список банков, предоставляющих выбор, крайне короток. В него входят: “Газпромбанк”, “Нордеа Банк” и Петрокоммерц”. Раньше такую возможность предоставлял еще и Сбербанк, теперь уже нет.

Формула расчета дифференцированных платежей.

Есть несколько формул расчета дифференцированных платежей. Здесь приводится та формула, по которой платежи рассчитываются наиболее часто.

Формулы кредитования

Дифференцированные платежи, формула расчета.

Дифференцированные платежи – платежи, при которых долг заемщика возвращается в банк равными долями. Платеж в каждый платежный период состоит из двух частей: из денег, в счет возврата основного долга и денег в виде процентов за пользование кредитом. Проценты начисляются на остаток долга, а остаток долга заемщика становится с каждым платежным периодом все меньше. Именно поэтому, каждый последующий платеж заемщика будет меньше предыдущего.

Применяемая банками формула расчета дифференцированных платежей выглядит так:

Размер
месячного
платежа
=ОСЗ
—————
Кол. месяцев
+ОСЗ х ПрС х Кол. дней в месяце
———————————–
Кол. дней в году

Как Вы можете видеть, формула расчета дифференцированных платежей состоит из двух слагаемых.
Где:

ОСЗ
—————
Кол. месяцев
Показывает, на сколько ежемесячно уменьшается долг заемщика перед банком.
ОСЗ х ПрС х Кол. дней в месяце
———————————–
Кол. дней в году
Показывает, сколько денег должен заемщик заплатить банку в конкретном месяце в виде процентов

Разумеется, формула расчета дифференцированных платежей будет понятна тогда, когда я расскажу, что обозначают различные составляющие этой формулы.

  • ОСЗ – остаток ссудной задолженности на дату расчета. (На дату выдаче кредита равняется размеру выданного кредита)
  • ПрС – процентная ставка
  • Кол. месяцев – количество месяцев (вернее даже, количество полных платежных периодов), оставшихся до полного возврата кредита.
  • Кол. дней в месяце – количество дней в расчетном месяце.
  • Кол. дней в году количество дней в году.

Вроде бы, когда у нас дифференцированные платежи, формула расчета достаточно простая.
Так?
Ну, если все понятно и все просто, давайте рассчитаем размер допустим. 5-го платежа.
.
Вот так-то!
В принципе,

ОСЗ
—————
Кол. месяцев
=Размер кредита (РК)
———————–
срок кредитования (СК)

Для первого месяца ОСЗ = РК За первый месяц долг заемщика перед банком уменьшится на:

То есть, для второго месяца ОСЗ будет равен:

Аннуитетные и дифференцированные платежи

Как подобрать идеальный кредит не потратив на это и 10 минут?

Последнее время банки практически полностью отказались от выдачи кредитов с дифференцированной схемой погашения долга. Остались буквально несколько финансовых учреждений (например, Россельхозбанк или Газпромбанк), где можно оформить займ и вносить оплату в соответствии с дифференцированной схемой.

В то же время, знать разницу между дифференцированными и аннуитетными платежами нужно. Она заключается в применяемой системе расчета и как следствие — структуре ежемесячного взноса. Не секрет, что платеж состоит из двух частей: суммы, направляемой на погашение основного долга, и процентов.

При погашении задолженности с применением аннуитетного расчета — ежемесячно вносятся равные суммы, дифференцированные же уменьшаются в процессе выплаты основного долга.

Аннуитетный платеж

Аннуитет — схема расчета, предполагающая ежемесячное внесение равных сумм на протяжении всего срока кредитования.

К преимуществам аннуитетных выплат можно отнести:

  • Выгоду для кредитора, поскольку проценты он получает фактически авансом. Это особенно характерно для долгосрочных займов, когда примерно первую половину выплат большую долю в структуре взноса составляют проценты.
  • Удобство для заемщика. Неизменная величина ежемесячной оплаты дает возможность с легкостью планировать личный бюджет.

Формула аннуитетного платежа

Размер аннуитетного взноса определяется по формуле: A = K * S, где:

  • А — ежемесячная плата;
  • K — коэффициент аннуитета;
  • S — сумма займа.

Коэффициент аннуитета вычисляется по формуле: K = i * (1 + i) n / ((1 + i) n – 1), где:

  • i — месячная процентная ставка (годовая ставка / 12 / 100);
  • n — количество месяцев, в течение которых выплачивается кредит.
Читайте также:  Как устроиться на работу в полицию: требования и ограничения

Рассчитаем размер аннуитетного платежа для займа в сумме 100 000 рублей на 24 месяца, процентная ставка – 15% годовых:

  1. Месячная процентная ставка: 15 / 12 / 100 = 0,0125.
  2. Коэффициент аннуитета: 0,0125 * (1 + 0,0125) 24 / ((1 + 0,0125) 24 – 1) = 0,0484866.
  3. Аннуитетный взнос: 0,0484866 * 100 000 = 4 848,66 рублей.

Гораздо проще посчитать величину ежемесячной оплаты можно при помощи Excel. Для этого нужно использовать финансовую функцию PMT. Готовая формула выглядит так:

=PMT(15%/12, 24, -100000) или =PMT(0.0125, 24, -100000).

Формулу с нужными исходными данными нужно вставить в любую ячейку электронной таблицы и нажать Enter.

Дифференцированный платеж

Особенность дифференцированных платежей состоит в сокращении их размера с течением срока кредита. Взнос включает:

  • Сумму, которая идет на погашение основного долга. Она остается неизменной.
  • Проценты за пользование заемными средствами, начисляемые на остаток задолженности. Эта часть будет уменьшаться по мере исполнения обязательств по договору.

Плюс системы расчета — существенная экономия на итоговой переплате по займу. Минус — большая сумма первых выплат по сравнению с аннуитетом.

Поэтому уровень дохода заемщика при оформлении кредита с дифференцированными взносами при прочих равных должен быть немного выше.

Формула расчета дифференцированного платежа по кредиту

Расчет производится в три этапа:

  1. Определение размера основного платежа.
    Для этого используем формулу: b = S / n, где:
    • b — сумма, перечисляемая для погашения тела займа;
    • S — сумма кредита по договору;
    • n — срок в месяцах.
  2. Вычисление текущего остатка задолженности.
    Sn = S – (b * n), где:
    • Sn — размер оставшегося долга;
    • n — количество оплаченных взносов.
  3. Определение суммы начисленных процентов.
    р = Sn * P / 12, где:
    • p — сумма, списываемая в счет погашения процентов;
    • Sn — текущий остаток задолженности;
    • P — процент годовых;
    • 12 — количество месяцев в году.

Вычислим размер взноса для аналогичных данных: сумма займа — 100 000 рублей, продолжительность — 24 месяца, ставка — 24% годовых.

  1. Основной платеж: 100 000 / 24 = 4 166,67 рублей.
  2. Остаток долга: 100 000 – (4 166,67 * 0) = 100 000 рублей.

Проценты: 100 000 * 0,15 / 12 = 1 250 рублей.

Размер взноса составит: 4 166,67 + 1 250 = 5 416,67 рублей.

  1. Основной платеж: 100 000 / 24 = 4 166,67 рублей.
  2. Остаток долга: 100 000 – (4 1666,67 * 1) = 95 833,33 рубля.

Проценты: 95 833,33 * 0,15 / 12 = 1 197,92 рублей.

Взнос: 4 166,67 + 1 197,92 = 5 364,59 рубля.

Какая схема погашения предпочтительнее

Займы с дифференцированными взносами обходятся дешевле для заемщика. Особенно это заметно при выплате долгосрочных ссуд, например – ипотеки. Однако, учитывая ограниченное предложение таких программ кредитования, выбирать особо не приходится. При погашении аннуитетными платежами недостатки можно нивелировать с помощью частичной досрочной выплаты задолженности. Направляя свободные средства на уменьшение основного долга, можно добиться аналогичного размера переплаты. Единственное неудобство — необходимость каждый раз писать заявление на досрочное погашение или иным способом информировать банк о своем намерении.

Дифференцируемые платежи: легко и выгодно

В процессе оформления кредитного договора возникает немало спорных и сложных для клиента моментов (см. пример кредитного договора). Кроме самих условий этого договора, большой интерес для заемщика представляет график погашения ссуды, а также расчет ежемесячного платежа по ней. Банковские организации применяют разные методики для расчета, но два классических варианта – это дифференцируемый и аннуитетный платежи.

Аннуитетные платежи легко воспринимаются клиентами, поскольку их сумма одинакова во все периоды пользования кредитом. Хотя, на самом деле, формула его расчета не такая уж простая, а проследить за тем, как погашается основной долг, клиентам сложно. В то же время дифференцируемый платеж в этом плане намного проще. Сумма основного долга делится на равные части, и сплачивается ежемесячно. Кроме этого, клиент платит и проценты, сумма которых уже будет отличаться – она уменьшается с каждым последующим периодом. То есть начальный платеж в этом случае будет самым большим, и далее уменьшаться.

Дифференцируемые платежи, методика и формула его расчета

Метод расчета дифференцируемых платежей можно легко проанализировать и понять самостоятельно. Эта сумма состоит из двух частей: части основного долга, которая равная для всех периодов, и процентной составляющей, размер которой уменьшается в каждом следующем месяце. Чтобы рассчитать ежемесячные платежи для конкретного периода, используют формулу:

P – это сумма ежемесячного платежа. Буковка m при ней показывает номер периода оплаты. Разберемся с составляющими частями данной формулы подробнее.

Основной долг клиента обозначен буквами pV. Первое слагаемое ежемесячного платежа одинаковое для каждого периода – это часть долга, разделенная на количество этих периодов: pV/n. Здесь все очень просто. Второе слагаемое – проценты, которые насчитываются на остаток долга. Чтобы найти их сумму, необходимо умножить 1/12 годовой процентной ставки (в нашем случае этот показатель обозначен буквой z) на остаток по кредиту. Этот остаток уменьшается с каждым месяцем. Чтобы найти его, нужно от общей суммы отнять ту часть, которая уже уплачена в прошлых периодах:

К примеру, для первого месяца остаток суммы будет равен общей сумме, поскольку m-1 = 0. Это естественно – ведь долг пока не уплачен.

Примерный график оплаты кредита с использованием дифференцируемых платежей

Рассмотрим данный вариант расчета ежемесячных платежей на примере. Допустим, клиент оформляет кредит на сумму 60 000 рублей, на 6 месяцев, с годовой процентной ставкой 24%. Эту сумму делим на 6 – ежемесячно будет выплачиваться 10 000 рублей из тела кредита. График погашения ссуды будет выглядеть следующим образом:

Оцените статью
Добавить комментарий